Question

如圖，已知AB∥CD，則∠a、∠B和∠y之間的關系為

1. A.
   α+β-γ=180°
2. B.
   α+γ=β
3. C.
   α+β+γ=360°
4. D.
   α+β-2γ=180°

Answer 1

A
分析：過E作EF∥AB∥CD，由平行線的質可得∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之間的關系．
解答：解：過點E作EF∥AB
∴∠α+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FED=∠EDC（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠β=∠AEF+∠FED
又∵∠γ=∠EDC（已知）
∴∠α+∠β-∠γ=180°．
故選A．
點評：本題考查了平行線的性質，根據(jù)題意正確作出輔助線是解題的關鍵．