Question

如圖，在凸四邊形ABCD中，連接BD，已知AB=BC=BD，∠ABC=80°，則∠ADC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠ADB=90°-

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∠ABD，∠CDB=90°-

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2

∠CBD，由于∠ADC=∠ADB+∠CDB，∠ABC=80°，依此即可求解．

解答：解：∵AB=BC=BD，
∴∠ADB=90°-

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∠ABD，∠CDB=90°-

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∠CBD，
∴∠ADC=∠ADB+∠CDB
=90°-

1

2

∠ABD+90°-

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2

∠CBD
=180°-

1

2

（∠ABD+∠CBD）
=180°-

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2

×80°
=180°-40°
=140°．
故答案為：140°．

點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，注意整體思想的運(yùn)用．