Question

在一張比例尺為1：30000的地圖上，一多邊形地區(qū)的周長為70cm，面積為340cm²，那么該地區(qū)的實際周長為    km，面積為    km²．

Answer 1

【答案】分析：利用相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計算．
解答：解：地圖與該地區(qū)的實際圖形相似，相似比就是比例尺為1：30000，周長的比就是相似比，
設(shè)實際周長是xcm，則70：x=1：30000，解得：x=2100000cm=21km，
面積的比等于相似比的平方，則設(shè)實際面積是ycm²，得到340：y=（1：30000）²
解得y=3.06×10¹¹cm²=30.6km²，
∴地區(qū)的實際周長為21km，面積為30.6km²．
點評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．