Question

如圖，E、C在BF上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，由AB∥DE，AC∥DF，分別得到兩對(duì)同位角相等，進(jìn)而得到此三角形兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，然后給等式BE=CF兩邊同時(shí)加上EC，得到兩對(duì)對(duì)應(yīng)角的夾邊也相等，根據(jù)“ASA”即可證出兩三角形全等．
解答：證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEC，∠F=∠ACB，
又∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，
∴△ABC≌△DEF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．