Question

如圖，在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，則下列四個(gè)條件中，
（1）∠ACP=∠B（2）∠APC=∠ACB�。�3）AC²=AP•AB�。�4）AB•CP=AP•CB，
其中能滿足△APC和△ACB相似的條件有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形互為相似三角形，兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等兩個(gè)三角形互為相似三角形．
解答：（1）中，∠ACP=∠B，又有一公共角∠A，所以相似，（1）對(duì)；
（2）APC=∠ACB，且有一公共角∠A，（2）對(duì)；
（3）中 AC²=AP•AB，∠A為其夾角，（3）對(duì)；
（4）中不是兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等，所以（4）不對(duì)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理，關(guān)鍵知道兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形互為相似三角形，兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等兩個(gè)三角形互為相似三角形根據(jù)此可求出答案．