Question

（2006•婁底）如果a，b是任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)，下列式中的值一定是負(fù)數(shù)的是（ ）
A．-|b+1|
B．-（a-b）²
C．-
D．-（a²+1）

Answer 1

【答案】分析：A、根據(jù)絕對(duì)值的定義即可判定；
B、根據(jù)平方的性質(zhì)即可判定；
C、根據(jù)二次根式的定義即可判定；
D、根據(jù)平方運(yùn)算的性質(zhì)即可解答．
解答：解：A、當(dāng)b=-1時(shí)，-|b+1|=0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a=b時(shí)，-（a-b）²=0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=b=0時(shí)，-=0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、無論a為何值，-（a²+1）總是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值，平方，二次根式的意義．解決這類問題，一般的方法是舉出反例，能舉出范例的則不成立．用字母代表的代數(shù)式一定要考慮字母的取值范圍．