求證：無(wú)論k取何值時(shí)，方程x2-（k+3）x+2k-1=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

證明：△=（k+3）2-4（2k-1）=k2+6k+9-8k+4=k2-2k+13=（k-1）2+12，
∵（k-1）2≥0，
∴（k-1）2+12＞0，
則無(wú)論k取何實(shí)數(shù)時(shí)，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
分析：表示出根的判別式，配方后得到根的判別式大于0，進(jìn)而確定出方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m-2=0．
（1）求證：無(wú)論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于m2+9m-11，求
m+6
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）已知x=
1
5
-2
，求（9-4
5
）x2-（
5
-2）x+4的值．
（2）求證：無(wú)論y取何值時(shí)，代數(shù)式-3y2+8y-6恒小于0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程：mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無(wú)論m取何值時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：無(wú)論x取何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程
x22
+（m+1）x+m2+m+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：無(wú)論k取何值時(shí)，方程x2-（k+3）x+2k-1=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案