Question

計算
（1）（-2a）³+a⁸÷a⁶×a
（2）（4x-

1

2

y）（

1

2

y+4x）
（3）（x+3）²-（x-3）（x+3）
（4）（x+y-1）²
（5）化簡求值：[（x-3y）（3x-y）-3y²]÷（2x），其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先計算乘方，再算乘除，最后合并同類項就可以了．
（2）先將原式變形為：（4x-

1

2

y）（4x+

1

2

y），再根據(jù)平方差公式計算就可以．
（3）先利用完全平方和平方差公式計算，最后合并同類項．
（4）先把x+y當做一個整體利用完全平方差公式進行計算，接著再用完全平方和公式計算和括號，最后合并同類項．
（5）先對中擴里面進行多項式乘法計算，再合并同類項，再進行多項式除以單項式計算，最后將x、y的值代入化簡的式子就可以得出結果．

解答：解：（1）原式=-8a³+a²×a
=-8a³+a³
=-7a³；

（2）原式=（4x-

1

2

y）（4x+

1

2

y），
=16x²-

1

4

y²；

（3）原式=x²+6x+9-x²+9
=6x+18；

（4）原式=[（x+y）-1]²
=（x+y）²-2（x+y）+1
=x²+2xy+y²-2x-2y+1；

（5）原式=[3x²-xy-9xy+3y²-3y²]÷（2x）
=[3x²-10xy]÷（2x）
=

3

2

x-5y
∵x=-2，y=

1

2

．
∴原式=

3

2

×(-2)-5×

1

2

=-3-2.5
=-5.5．

點評：本題考查了整式的混合運算及化簡，完全平方公式，平方差公式，整式的混合運算．