Question

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按下圖所示的規(guī)律拼成若干圖案，則第4個(gè)圖案有白色面磚

18

塊．

Answer 1

分析：本題考查的是歸納推理，處理的方法是，由已知的圖案中分析出白色地面磚的塊數(shù)與圖形序號(hào)n之間的關(guān)系，并由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，解答問(wèn)題．

解答：解：觀察可知：除第一個(gè)以外，每增加一個(gè)黑色地板磚，相應(yīng)的白地板磚就增加四個(gè)，
∵第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是一個(gè)“以6為首項(xiàng)，公差是4的等差數(shù)列的第n項(xiàng)”，
∴第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是4n+2，
當(dāng)n=4時(shí)，4n+2=4×4+2=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．