如圖所示，小杰發(fā)現(xiàn)垂直地面的旗桿AB的影子落在地面和斜坡上，影長分別為BC和CD，經(jīng)測量得BC=10米，CD=10米，斜坡CD的坡度為i=1：3，且此時測得垂直于地面的1米長標(biāo)桿在地面上影長為2米．求旗桿AB的長度．（答案保留整數(shù)，其中數(shù)學(xué)公式）

解：作DE⊥BC交BC延長線于E，
∵CD=10，i=1：3，
∴（米），（米）．
作DF⊥AB垂足為F，
易得（米），
由題意得；
∴（米）；
∴（米）
∴旗桿AB的長度約為13米．
分析：本題需通過構(gòu)建直角三角形求解；過D分別作BC、AB的垂線，設(shè)垂足為E、F；那么AB的長可分作AF和DE兩部分；在Rt△DCE中，已知CD的長，以及斜坡CD的坡度，可求得DE、CE的長；同理可在Rt△AFD中，根據(jù)DF的長以及坡面AD的坡度，求得AF的長，AB=AF+BF=AF+DE，由此得解．
點(diǎn)評：應(yīng)用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題，必要時應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、小紅所在學(xué)校里的一處花壇是美麗的菱形圖案，如圖所示，小明發(fā)現(xiàn)，他沿著花壇的邊走完一個菱形圖案用了12秒鐘，當(dāng)他以同樣的速度從A到B再到C（AB=BC），只用了6秒鐘，小明說他知道了兩個菱形間的夾角（即∠1）的度數(shù)了．你知道∠1的度數(shù)是多少嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，小杰發(fā)現(xiàn)垂直地面的旗桿AB的影子落在地面和斜坡上，影長分別為BC和CD，經(jīng)測量得BC=10米，CD=10米，斜坡CD的坡度為i=1：3，且此時測得垂直于地面的1米長標(biāo)桿在地面上影長為2米．求旗桿AB的長度．（答案保留整數(shù)，其中
10
≈3.2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，小志發(fā)現(xiàn)，在△ABC中，AB+BC＞AC，請你說出他的數(shù)學(xué)理論根據(jù)：
兩點(diǎn)之間線段最短
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•盧灣區(qū)一模）如圖所示，小杰發(fā)現(xiàn)垂直地面的旗桿AB的影子落在地面和斜坡上，影長分別為BC和CD，經(jīng)測量得BC=10米，CD=10米，斜坡CD的坡度為i=1：3，且此時測得垂直于地面的1米長標(biāo)桿在地面上影長為2米．求旗桿AB的長度．（答案保留整數(shù)，其中）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案