902班進行了一次數(shù)學(xué)實踐活動,探索測量山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠α的辦法.

(1)如圖1,小明組用一根木條EF斜靠在護坡石壩上,使得BF=BE,如果∠EFB=35°,那么∠α=______.
(2)如圖2,小慧組把一根長為6米的竹竿AG斜靠在石壩旁,量出竿長1米時離地面的高度為0.6米,請你求出護坡石壩的垂直高度AH.
(3)如圖3,小聰組用手電來測量另一處石壩高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點D出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到石壩AB的頂端A處,已知C、P、B在同一條直線上,DC⊥BC,如果測得CD=1米,CP=2米,PB=14米,∠α=76°,請你求此處出護坡石壩的垂直高度AH(參考數(shù)據(jù):sin76°=0.97,cos76°=0.24,tan76°=4.0)

解:(1)由題意得:∠α=∠BFE+∠BEF,
∵BF=BE
∴∠BFE=∠BEF=35°
∴∠α=70°
故此題應(yīng)該填70°;

(2)由題給圖及題意可得:
△GMN∽△GAH

∴AH==3.6(米)
∴護坡石壩的垂直高度AH為3.6米;

(3)由題給圖及題意可得:
CD=1米,CP=2米,PB=14米,∠α=76°
Rt△DCP∽Rt△AHP

在Rt△AHB中,AH=BH•tan∠α=4BH,

∴BH=2
∴AH=8(米)
故護坡石壩的垂直高度AH為8米.
分析:(1)由三角形外角性質(zhì)和等腰三角性質(zhì)可求得∠α的值;
(2)由題意可得,△GMN∽△GAH,由三角形相似的性質(zhì)可得,由此式可得出AH的值;
(3)由題給圖及題意可得,Rt△DCP∽Rt△AHP,由三角形相似的性質(zhì)可得,再解Rt△AHB,可得AH與BH的關(guān)系,代入上式可求得AH的值.
點評:本題主要考查了:解直角三角形的應(yīng)用,相似三角形的性質(zhì),以及平面鏡反射的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

902班進行了一次數(shù)學(xué)實踐活動,探索測量山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠α的辦法.
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(1)如圖1,小明組用一根木條EF斜靠在護坡石壩上,使得BF=BE,如果∠EFB=35°,那么∠α=
 

(2)如圖2,小慧組把一根長為6米的竹竿AG斜靠在石壩旁,量出竿長1米時離地面的高度為0.6米,請你求出護坡石壩的垂直高度AH.
(3)如圖3,小聰組用手電來測量另一處石壩高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點D出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到石壩AB的頂端A處,已知C、P、B在同一條直線上,DC⊥BC,如果測得CD=1米,CP=2米,PB=14米,∠α=76°,請你求此處出護坡石壩的垂直高度AH(參考數(shù)據(jù):sin76°=0.97,cos76°=0.24,tan76°=4.0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、某班進行了一次數(shù)學(xué)測驗,將所得成績(得分取整數(shù))整理后分成五組,并繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示),請結(jié)合直方圖提供的信息,回答下列問題.
(1)畫出頻數(shù)折線圖.
(2)該班共有多少名學(xué)生參加這次測驗?
(3)79.5~89.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少頻率為多少?
(4)60分為及格分?jǐn)?shù),這次測驗的及格率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某班進行了一次數(shù)學(xué)測驗,將所得成績(得分取整數(shù))整理后分成五組,并繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示),請結(jié)合直方圖提供的信息,回答下列問題.
(1)畫出頻數(shù)折線圖.
(2)該班共有多少名學(xué)生參加這次測驗?
(3)79.5~89.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少頻率為多少?
(4)60分為及格分?jǐn)?shù),這次測驗的及格率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省麗水市蓮都區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•蓮都區(qū)模擬)902班進行了一次數(shù)學(xué)實踐活動,探索測量山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠α的辦法.

(1)如圖1,小明組用一根木條EF斜靠在護坡石壩上,使得BF=BE,如果∠EFB=35°,那么∠α=______.
(2)如圖2,小慧組把一根長為6米的竹竿AG斜靠在石壩旁,量出竿長1米時離地面的高度為0.6米,請你求出護坡石壩的垂直高度AH.
(3)如圖3,小聰組用手電來測量另一處石壩高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點D出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到石壩AB的頂端A處,已知C、P、B在同一條直線上,DC⊥BC,如果測得CD=1米,CP=2米,PB=14米,∠α=76°,請你求此處出護坡石壩的垂直高度AH(參考數(shù)據(jù):sin76°=0.97,cos76°=0.24,tan76°=4.0)

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