把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)與寬的比是______．
根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的成比例，
AB
AE
=
AD
AB
，
設(shè)原矩形ABCD的長(zhǎng)AD=x，寬AB=y，則AE=x-y．
∴
y
x-y
=
x
y

解得：x=
1+
5
2
y，或x=
1-
5
2
（舍去）．
∴
x
y
=
1+
5
2
．
即原矩形的長(zhǎng)與寬的比是
1+
5
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
 
觀察思考
某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)．在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OH ⊥l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．
解決問(wèn)題
（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是       分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是       分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是       分米．
（2）

如圖14-3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？
（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最�。笔聦�(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是       分米；
②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃�，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把一矩形紙片對(duì)折，若對(duì)折后所得的矩形與原矩形相似，則對(duì)折后的矩形與原矩形的相似比為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)B在圓錐母線VA上，且VB=
1
3
VA．過(guò)點(diǎn)B作平行于底面的平面截得一個(gè)小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為S1，原圓錐的側(cè)面積為S，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．S1=
1
3
S		B．S1=
1
4
S		C．S1=
1
6
S		D．S1=
1
9
S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點(diǎn)，下列敘述不正確的是（　�。�
A．這種變換是相似變換
B．對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍
C．各對(duì)應(yīng)角度數(shù)不變
D．面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)且EF=1，則BC=　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．∠CAD=30°B．AD="BD" C．BD="2CD" D．CD=ED

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或10

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