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如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為     ▲     。

 

【答案】

10+。

【解析】先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．

∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE。

又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形�！郉E=AC=2。

在Rt△CDE中，DE= 2，CE＝4，由勾股定理得。

∵D是BC的中點，∴BC=2CD=4。

在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得。

∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴EB=EC=4。

∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+。

 

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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