Question

要剪如圖①的五角星，那么在如圖②折紙時，∠AOP應(yīng)等于

36°

．

Answer 1

分析：有折疊的性質(zhì)可知，圖（2）剪紙時∠AOP的度數(shù)即為圖（1）中∠AOP的度數(shù)．

解答：解：∵圖（2）中∠AOP的度數(shù)等于圖（1）中∠AOP的度數(shù)，
∴求出圖（1）中∠AOP的度數(shù)即可．
在圖（1）中，
∵∠A+∠C=∠2；
∠B+∠D=∠1；
∴∠1+∠2+∠E=180°，
即5∠E=180°，
∠E=36°．
故∠OAP=36°×

1

2

=18°．
在正五邊形PQRST中，∠QOP=

1

5

×360°=72°，
則∠AOP=72°×

1

2

=36°，
在△AOP中，∠APO=180°-36°-18°=126°．
∴∠AOP=36°
故答案為：36°．

點(diǎn)評：此題考查了剪紙問題，要注意利用折疊前后的不變量以及折疊后形成的圖形的性質(zhì)．