任何一個凸多邊形的內(nèi)角中，為什么不能有3個以上的銳角？

答案：
解析：

　　解：假設(shè)有4個或4個以上的銳角，那么與這些銳角相鄰的外角都為鈍角，所以這些外角的和將大于360°，這與多邊形外角和恒等于360°相矛盾，所以假設(shè)不成立，所以多邊形內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不能多于3個．

　　分析：解決不定量問題，常需要抓住題中的不變量來進行解決．本題內(nèi)角為不定量，而外角和為定量，它不隨多邊形邊數(shù)的變化而變化，故應(yīng)利用逆向思維，從外角入手，問題可解．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

（1）平面內(nèi)，由（    ）叫做多邊形，組成多邊形的線段叫做（    ），如果一個多邊形有n條邊，那么這個多邊形叫做（    ），多邊形（    ）叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的（    ）組成的角叫做多邊形的外角，連結(jié)多邊形（    ）的線段叫做多邊形的對角線；
（2）畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在（    ），那么這個多邊形稱作凸多邊形；
（3）各個角（    ），各條邊（    ）的（    ）叫做正多邊形。

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