如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P為BC

邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E。

(1)求證:△APB∽△PEC；(2)若CE＝3,求BP的長。（習(xí)題改編）


解：(1)證明:梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB＝DC

∴∠B＝∠C＝60°     

∵∠APC＝∠B＋∠BAP

即∠APE＋∠EPC＝∠B＋∠BAP

∵∠APE＝∠B

∴∠BAP＝∠EPC    

∴△APB∽△PEC   

(2)過點A作AF∥CD交BC于F

則四邊形ADCF為平行四邊形,△ABC為等邊三角形  

∴CF＝AD＝3,AB＝BF＝7－3＝4

∵△APB∽△PEC,     

∴＝

設(shè)BP＝x,則PC＝7－x,又EC＝3, AB＝4

∴＝       

整理,得x2－7x＋12＝0

解得    x1＝3,  x2＝4  經(jīng)檢驗, x1＝3,  x2＝4是所列方程的根

∴BP的長為3或4        


練習(xí)冊系列答案
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先化簡代數(shù)式

再從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值．

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分解因式：=                 。

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，

DB=2， 則的值為（     ）（原創(chuàng)）

A、         B、          C、         D、

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已知下列命題：①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；

②反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減少；

③在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等，其中真命題為             。

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如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的倒數(shù)是（　�。�

A.          B. 2           C.            D. 

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在籃球比賽中，某隊員連續(xù)10場比賽中每場的得分情況如下表所示：

場次（場）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分（分）

13

4

13

16

6

19

4

4

7

38

則這10場比賽中他得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

A．10，4               B．10，7          C．7，13           D．13，4

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9的立方根是（）

A、    B、3   C、   D、

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如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE ……依此類推直到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為        .

 


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