將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=x2-4x+5化為頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k的形式，則y=________．

（x-2）2+1
分析：等式的右邊利用配方法加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．
解答：y=x2-4x+5=x2-4x+22-22+5=（x-2）2+1，即y=（x-2）2+1，
故答案是：（x-2）2+1．
點評：本題考查了二次函數(shù)的三種性質(zhì)．二次函數(shù)的解析式的三種形式是：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點式：y=a（x-h）2+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少
1
a
，縱坐標增加
1
a
，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加
1
a
，縱坐標增加
1
a
，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=x2-4x+5化為頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k的形式，則y=
（x-2）2+1
（x-2）2+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：濟南 題型：解答題

某校研究性學(xué)習小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少
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a
，縱坐標增加
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a
，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加
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a
，縱坐標增加
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a
，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市茶陵縣世紀星實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=x2-4x+5化為頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k的形式，則y=    ．

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