Question

每學(xué)期期終，學(xué)校都要對優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行表彰，而班級都采取民主投票的方式進(jìn)行選舉，然后把名單報到學(xué)校．若每個班級平均給定3位三好學(xué)生，4位文明中學(xué)生，5位成績提高獎的名額，且各項均不可兼得．每班平均50人，共12個班．
（1）你作為某班的學(xué)生，恰能得到榮譽的概率是多大？
（2）你能當(dāng)選三好學(xué)生的概率有多大？
（3）你能當(dāng)選文明中學(xué)生的概率有多大？
（4）在全校學(xué)生人數(shù)、班級人數(shù)、三好學(xué)生人數(shù)、文明中學(xué)生人數(shù)、成績提高獎人數(shù)中，哪些數(shù)是解決上面三個問題所需要的？

Answer 1

分析：（1）先求出每班得到榮譽的人數(shù)，然后利用概率公式求得；
（2）由題意知每個班級平均給定3位三好學(xué)生，又知道每班平均50人，再利用概率公式求得；
（3）已知每個班級平均給定4位文明中學(xué)生，又知道每班平均50人，再利用概率公式求得即可；
（4）解決上面三個問題所需要的數(shù)是班級人數(shù)、三好學(xué)生人數(shù)、文明中學(xué)生人數(shù)．

解答：解：（1）每班得到榮譽的人數(shù)有：3+4+5=12人，
∵每班平均50人，
∴恰能得到榮譽的概率是12÷50=

6

25

；
（2）∵每個班級平均給定3位三好學(xué)生，
∴你能當(dāng)選三好學(xué)生的概率是3÷50=

3

50

；
（3）∵每個班級平均給定4位文明中學(xué)生，
∴你能當(dāng)選文明中學(xué)生的概率是4÷50=

2

25

；
（4）班級人數(shù)、三好學(xué)生人數(shù)、文明中學(xué)生人數(shù)是解決上面三個問題所需要的．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．