Question

關(guān)于x方程x²+2x+1-a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是

a＞0

．

Answer 1

分析：由關(guān)于x方程x2+2x+1-a=0有兩個不相等的實數(shù)根，由根的判別式可得：△=2²-4×1×（1-a）=4a＞0，繼而求得答案．

解答：解：∵關(guān)于x方程x2+2x+1-a=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=2²-4×1×（1-a）=4a＞0，
∴a＞0，
即實數(shù)a的取值范圍是：a＞0．
故答案為：a＞0．

點評：此題考查了一元二次方程根的判別式．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．