如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長72m，下底長112m，上下底相距60m，在兩腰中點連線處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道（如圖陰影部分），各通道的寬度相等，通道的所有面積是梯形面積的數(shù)學(xué)公式，問通道的寬應(yīng)是多少米？

解：設(shè)通道的寬為x米，依題意得：
2×60x+（72+112）x-2x2=××60×（72+112）
化簡得：x2-106x+105=0，
（x-1）（x-105）=0
x1=1，x2=105（不合題意，舍去）
故取x=1
答：通道的寬為1米．
分析：找出題中的等量關(guān)系即通道面積是梯形面積的，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．
點評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得到通道的總面積，注意兩個梯形的中位線是同一條．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用為239萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長240m，下底長360m，上下底相距80m，在兩腰中精英家教網(wǎng)點連線（虛線）處有一條橫向梯形通道，上下底之間有兩條縱向矩形通道，橫、縱通道的寬度分別為x（m）、2x（m）．
（1）當(dāng)三條通道的面積是梯形面積的
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時，求每條縱向通道的寬；
（2）根據(jù)設(shè)計的要求，橫向通道的寬不能超過6m．如果修建通道的總費用為11.4x萬元，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)橫向通道的寬度為多少m時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
（3）根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•錦江區(qū)模擬）如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道，各通道的寬度相等．設(shè)通道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向通道的面積；
（2）當(dāng)三條通道的面積是梯形面積的八分之一時，求通道的寬；
（3）根據(jù)設(shè)計的要求，通道的寬不能超過8米．如果修建通道的總費用（萬元）與通道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.5，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)通道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．要使花壇栽花部分（圖示陰影部分）的面積達到10000平方米，求甬道的寬度時，設(shè)甬道的寬為x米，可列方程得：
310x-2x2=10000
310x-2x2=10000
．

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