Question

如圖所示，已知△ABC和△DCE都是等邊三角形．
（1）△ACE繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)了______后可得到△BCD；
（2）圖中與BD相等的線段是______．

Answer 1

解：（1）∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，
∴CA=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴△ACE繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°可得到△BCD；

（2）∵△ACE繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°可得到△BCD，
∴BD=AE．
故答案為60°；AE．
分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CA=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到△ACE繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°可得到△BCD；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到BD=AE．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．