(2005•呼和浩特)某商場搞“真情回報社會”的幸運(yùn)抽獎活動,最高獎金為每份l萬元,平均獎金180元.下面是獎金的分配表:
獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎五等獎
獎金額(元)10000500010005010
中獎人數(shù)3889300600
一名顧客抽到一張獎券,獎金數(shù)為10元,她調(diào)查了周圍不少正在兌獎的其他顧客,很少有超過50元的,她氣憤地去找商場的領(lǐng)導(dǎo)理論,領(lǐng)導(dǎo)解釋說這不存在什么欺騙,平均獎金確實是180元,你認(rèn)為商場所說的平均獎金是否欺騙了顧客?此種說法是否能夠很好地反映中獎的一般金額?用你所學(xué)的統(tǒng)計與概率的有關(guān)知識做簡要分析說明.以后再遇上類似抽獎活動的問題,你會更關(guān)心什么?
【答案】分析:通過計算平均數(shù)來判斷是否在欺騙.
解答:解:由題意可知:===180(元),
所以商場領(lǐng)導(dǎo)的解釋不存在欺騙.
但是,中獎(不超過50元)的概率為(300+600)÷1000=0.9
中大獎(不低于1000元)的概率為,
中獎金額的眾數(shù)為10,中位數(shù)為10.
所以以上說法不能反映中獎的一般金額,因此在以后此類活動中應(yīng)注重大(或小)獎的概率的大小,注重觀察眾數(shù)和中位數(shù)是多少.
點評:本題考查了平均數(shù)和概率的概念.如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.因此在本題中,中獎(不超過50元)的概率為(300+600)÷1000=0.9,而中大獎(不低于1000元)的概率為,即中獎不超過50元的占到了90%,因而應(yīng)關(guān)注眾數(shù)和中位數(shù)是多少.
練習(xí)冊系列答案
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A.3
B.4
C.5
D.6

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