【題目】如圖,已知在RtABC中,∠C=90°,A=30°,在直線AC上找點P,使ABP是等腰三角形,則∠APB的度數(shù)為_______________

【答案】15°,30°,75°,120°

【解析】試題分析:Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,

AB=BP1時,∠BAP1=∠BP1A=30°

AB=AP3時,∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°,

AB=AP2時,∠ABP2=∠AP2B=×180°﹣30°=75°,

AP4=BP4時,∠BAP4=∠ABP4,

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°

∴∠APB的度數(shù)為:15°、30°、75°、120°

考點: 等腰三角形的判定

練習冊系列答案
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A.6℃
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D.﹣10℃

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【題目】如圖1,拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A(﹣5,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點C(0,﹣5),點P是拋物線上的動點,連接PA、PC,PC與x軸交于點D.

(1)求該拋物線所對應的函數(shù)解析式;

(2)若點P的坐標為(﹣2,3),請求出此時△APC的面積;

(3)過點P作y軸的平行線交x軸于點H,交直線AC于點E,如圖2.

①若∠APE=∠CPE,求證:=;

②△APE能否為等腰三角形?若能,請求出此時點P的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】10分如圖1ΔABC中,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C且ADMN于點D,BEMN于點E

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2當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時DE、AD、BE 有怎樣的關系?并加以證明

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【題目】使用計算器計算各式:6×7=  ,66×67=  ,666×667=  ,6 666×6 667=  

(1)根據(jù)以上結果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(2)依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,不用計算器,你能直接寫出666 666×666 667的結果嗎?請你試一試.

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【題目】閱讀下列一段文字,然后回答問題.

已知在平面內(nèi)兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其兩點間的距離P1P2=,同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.

(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),試求A、B兩點間的距離;

(2)已知A、B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標為4,點B的縱坐標為-1,試求A、B兩點間的距離;

(3)已知一個三角形各頂點坐標為D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由;

(4)平面直角坐標中,在x軸上找一點P,使PD+PF的長度最短,求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度.

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【題目】已知ABCDEF,點A與點D,點B與點E分別是對應頂點,若△ABC的周長為32,AB=10,BC=14,則DF=_________

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【題目】為了開展陽光體育運動,讓學生每天能鍛煉一小時,某學校去體育用品商店購買籃球與足球,籃球每只定價100元,足球每只定價50元.體育用品商店向?qū)W校提供兩種優(yōu)惠方案:①買一只籃球送一只足球;②籃球和足球都按定價的80%付款.現(xiàn)學校要到該體育用品商店購買籃球30只,足球x只(x>30).

1)若該學校按方案①購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

若該學校按方案②購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

2)若x=40,請通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

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【題目】在某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中,某個事件發(fā)生的頻率情況如表所示.

試驗次數(shù)

10

50

100

200

500

1000

2000

事件發(fā)生的
頻率

0.245

0.248

0.251

0.253

0.249

0.252

0.251

估計這個事件發(fā)生的概率是(精確到0.01).

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