Question

某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表；

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85		85
九（2）		80

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；
（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差．
（方差公式：s2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]．

Answer 1

分析：（1）分別計算九（2）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可．
（2）根據(jù)兩個班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個班級的成績；
（3）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）

.

x

=

1

5

（70+100+100+75+80）=85分，
眾數(shù)為100分
中位數(shù)為：85分；

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成績好些，因為兩個班級的平均數(shù)相同，九（1）班的中位數(shù)高，
所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（1）班成績好些；

（3）S₁²=

1

5

[（75-85）²+（80-85）²+2×（85-85）²+（100-85）²]=70分²，
S₂²=

1

5

[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160分²．

點評：本題是一道考查算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的一道綜合題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖整理出進(jìn)一步解題的信息．