Question

在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比是1：2：3，AB邊上的中線長為5，則△ABC的周長為________．

Answer 1

15+5
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出各個角的度數(shù)，得出直角三角形ABC，求出斜邊AB，求出AC、BC，即可求出答案．
解答：
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比是1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
即△ACB是直角三角形，
∵AB邊上的中線長為5，
∴AB=2×5=10，
∴BC=AB=5，由勾股定理得：AC=5，
∴△ABC的周長為10+5+5=15+5，
故答案為：15+5．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個邊的長度．