【題目】(1)若關(guān)于、
的二元一次方程組
的解是
,求關(guān)于
、
的二元一次方程組
的解.
(2)如圖,點(diǎn)、
的坐標(biāo)分別是
、
,點(diǎn)
為
軸上的一個動點(diǎn),若點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)
恰好落在
軸上,寫出點(diǎn)
的坐標(biāo).
【答案】(1) ;(2) 點(diǎn)
的坐標(biāo)(0,7),(0,-3).
【解析】
(1)將代入二元一次方程組
可得m、n的值,代入
可得a、b的值;
(2)利用對稱的性質(zhì)結(jié)合A、B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的長,進(jìn)而得出符合題意的答案.
解:(1)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是
,
將解 代入方程組
,
可得m=-1,n=2
關(guān)于a、b的二元一次方程組
整理為:
為:,解得:
,
故答案:
(2)①如圖
點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)
恰好落在
軸上,點(diǎn)A
、點(diǎn)B
,
AB=
=5,
=(0,7)
②如圖
點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)
恰好落在
軸上,點(diǎn)A
、點(diǎn)B
,
AB=
=5,
=(0,-3)
綜上所述:點(diǎn)的坐標(biāo)(0,7),(0,-3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等腰三角形,頂角∠BAC=α(α<60°),D是BC邊上的一點(diǎn),連接AD,線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α到AE,過點(diǎn)E作BC的平行線,交AB于點(diǎn)F,連接DE,BE,DF.
(1)求證:BE=CD;
(2)若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年5月25日,中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕,博覽會設(shè)了編號為1~6號展廳共6個,小雨一家計(jì)劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳:第一天從6個展廳中隨機(jī)選擇一個,第二天從余下的5個展廳中再隨機(jī)選擇一個,且每個展廳被選中的機(jī)會均等.
(1)第一天,1號展廳沒有被選中的概率是;
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2,并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②2a+b<0;③b2﹣4ac=0;④8a+c<0;⑤a:b:c=﹣1:2:3,其中正確的結(jié)論有 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀第(1)題,在解答過程后面空格中填寫理由(依據(jù)),并解答第(2)題.
(1)已知,如圖1:,
為
、
之間一點(diǎn),求
的大。
解:過點(diǎn)作
.
∵(已知).
∴(_________________________),
∴,
(_________________________).
∵,
∴.
(2)如圖,是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀,刀片的外形如圖2,刀片上、下是平行的,即,
.轉(zhuǎn)動刀片時會形成
和
,那么
的大小是否會隨刀片的轉(zhuǎn)動面改變?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線分別交AB,AC的延長線于E,F(xiàn),連接BD.
(1)求證:AF⊥EF;
(2)若AC=6,CF=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖 1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖 2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式)
(3)比較圖 1,圖 2 的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá))
(4)應(yīng)用所得的公式計(jì)算:(1﹣ )(1﹣
)(1﹣
)…(1﹣
)(1﹣
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分線,DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,則CD=( )
A.3
B.4
C.4.8
D.5
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