Question

小強(qiáng)用一張直徑為10的圓形紙片，剪出一個(gè)面積最大的正六邊形，這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)是

30

，面積是

75 3

2

．

Answer 1

分析：本題是求圓內(nèi)接正6邊形的面積．易得正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑5，然后求面積．

解答：解：∵正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑5，
∴正六邊形的周長(zhǎng)是：6×5=30，
正六邊形的面積=6×

1

2

×5×5×sin60°=

75 3

2

．
故答案是：30，

75 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查了正多邊形和圓，解決本題的關(guān)鍵是求得正六邊形的面積所分割的等邊三角形的面積．