（2002•昆明）已知：如圖，AB=CD，CE∥DF，CE=DF．求證：AE=BF．

【答案】分析：欲證AE=BF，可證△ACE≌△BDF．
解答：證明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC．
∴AC=BD．
又∵CE∥DF，
∴∠ACE=∠BDF．
在△ACE和△BDF中，
∵，
∴△ACE≌△BDF（SAS）．
∴AE=BF．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，在實(shí)際問題中，具體選用哪一個(gè)定理，根據(jù)已知條件而定．
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（2002•昆明）已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：
方法：∵（k為常數(shù)且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴當(dāng)=0，即時(shí)，取得最小值2k．
問題：當(dāng)點(diǎn)A在何位置時(shí)，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q，那么是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)P、Q與（2）中求出的點(diǎn)A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：
方法：∵（k為常數(shù)且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴當(dāng)=0，即時(shí)，取得最小值2k．
問題：當(dāng)點(diǎn)A在何位置時(shí)，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q，那么是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)P、Q與（2）中求出的點(diǎn)A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．
B．
C．3
D．

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