Question

如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=

k1

x

（x＞0）和y=

k2

x

（x＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP、OQ，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A．∠POQ不可能等于90°
• B．

  PM

  QM

  =

  k1

  k2

• C．這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
• D．△POQ的面積是

  1

  2

  （|k₁|+|k₂|）

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，xy=k，以及△POQ的面積=

1

2

MO•PQ分別進(jìn)行判斷即可得出答案．

解答：解：A．∵P點(diǎn)坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MQ時(shí)，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖形可得：k₁＞0，k₂＜0，而PM，QM為線段一定為正值，故

PM

QM

=|

k1

k2

|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．根據(jù)k₁，k₂的值不確定，得出這兩個(gè)函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．∵|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO，△POQ的面積=

1

2

MO•PQ=

1

2

MO（PM+MQ）=

1

2

MO•PM+

1

2

MO•MQ，
∴△POQ的面積是

1

2

（|k₁|+|k₂|），故此選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO是解題關(guān)鍵．