(2006廣西課改,25)如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上的一點(diǎn),AP與BP的分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)判斷△APB是什么三角形,證明你的結(jié)論;
(2)比較DP與PC的大。
(3)畫(huà)出以AB為直徑的⊙O,交AD于點(diǎn)E,連結(jié)BE與AP交于點(diǎn)F,若AD=5cm,AP=8cm,求證△AEF∽△APB,并求tan∠AFE的值.
(1)∴AD∥BC ∴∠ DAB+∠CBA=180°(1分)又∵ AP、BP分別平分∠DAB、∠CBA∴∠ PAB+∠PBA=90°∴∠ APB=90°.∴△ APB為直角三角形.(只判斷△APB為直角三角形給1分.)(2)∵DC∥AB∴∠BAP=∠DPA ∵∠ DAP=∠PAB∴∠DAP=∠DPA∴ DA=DP(4分)∴同理證得 CP=CB(5分)∴ DP=PC(6分)(3)∵AD=5cm,AP=8cm∴AB=DC=DP+PC=2AD=10 ∵ AB是⊙O直徑,∠APB=90°∴ (7分)∴∠ AEB=∠APB=90°∴∠ EAF=∠PAB,∴ΔAEF∽ΔAPB(8分)∴∠ AFE=∠ABP(9分)∴ (10分) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022
(2006廣西課改,5)為了迎接第三屆中國(guó)--東盟博覽會(huì),市政府計(jì)劃用鮮花美化綠城南寧。如果1萬(wàn)平方米的空地可以擺放a盆花,那么200萬(wàn)盆鮮花可以美化________萬(wàn)平方米的空地.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022
(2006廣西課改,2)如圖,已知AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,∠EOC=28°,則∠AOD=________度.
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