把一個多邊形的邊數(shù)增加1倍，所得多邊形的內(nèi)角和是3240°，原多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少度？
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：由多邊形的內(nèi)角和為3240°，結(jié)合多邊形的內(nèi)角和定理，求出原來的多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．
解答：解：設(shè)原來的多邊形為n邊形，則邊數(shù)增加1倍后為2n邊形，
由（2n-2）•180°=3240°，
解得n=10．
（10-2）×180°=1440°．
即原來的多邊形為十邊形，內(nèi)角和為1440°
點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABDC
（1）求證：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（2）如果點D與點A分別在線段BC的兩側(cè)，猜想∠BDC、∠BAC、∠ABD、∠ACD這四個角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三組值：
x=-6
y=-9
，
x=10
y=-6
，
x=10
y=-1.

（1）哪幾組數(shù)值是方程
1
2
x-y=6的解？
（2）哪幾組數(shù)值既是方程
1
2
x-y=6的解，又是方程2x+31y=-11的解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從下列三個條件中，任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．
（1）AD∥CB；
（2）AB∥CD；
（3）∠A=∠C．
已知：
 
；
結(jié)論：
 
．
理由：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB∥CD，∠ABF=∠DCE．求證：∠BFE=∠FEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的周長為20，設(shè)腰長為x，底邊長為y．
（1）列出關(guān)于x、y的方程；
（2）若三角形三邊長均為整數(shù)，寫出三角形三邊長的所有可能的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的外角最多有幾個是鈍角？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為16.4cm的正方形紙片的四角各剪去一邊長為1.8cm的正方形，求余下的紙片的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x+2)(x-5)
(2+x)(5-x)
=-1；
 
．

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