Question

如圖，已知∠1=∠2，在下列條件：①∠B=∠C；②∠BAD=∠CAD；③BD=CD；④AB=AC中，只補(bǔ)充一個(gè)就一定可以判斷△ABD≌△ACD的條件是（　�。�

A、①②③④

B、①②③

C、②③④

D、①②④

Answer 1

分析：由題意可得，∠ADB=∠ADC，再加入①②利用AAS、ASA可證明△ABD≌△ACD，若加入③，利用AAS可證明△ABD≌△ACD，當(dāng)加入④，沒(méi)有SSA定理，可進(jìn)行選擇即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠B=∠C，
∴△ABD≌△ACD，故①正確；
∵∠BAD=∠CAD，
∴△ABD≌△ACD，故②正確；
∵BD=CD，
∴△ABD≌△ACD，故③正確；
∴故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，判定三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，判斷直角三角形全等的方法：“HL”．