Question

已知：如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD=AB，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，AC=6．求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AF⊥BD，在Rt△AFC中，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出EF=

1

2

AC．

解答：解：連接AF．
∵AB=AD，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，
∴AF⊥BD，
又∵E是AC的中點(diǎn)，
∴EF=

1

2

AC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∵AC=6，
∴EF=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．