如圖A、B、C、D在同一直線上，∠A=∠D，∠PBC=∠PCB．試說(shuō)明AC=BD的理由．

解：∵∠A=∠D，
∴PA=PD，
∵∠PBC=∠PCB，
∴∠PBA=∠PCD，
在△PAB和△PDC中
，
∴△PAB≌△PDC（AAS），
∴AB=CD，
∴AB+BC=BC+CD，
∴AC=BD．
分析：由∠A=∠D得PA=PD，由∠PBC=∠PCB，根據(jù)等角的補(bǔ)相等得∠PBA=∠PCD，然后根據(jù)“AAS”可判斷△PAB≌△PDC，則AB=CD，所以AB+BC=BC+CD，即AC=BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=
1x
在第一象限圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為P′，過(guò)點(diǎn)P作直線PA平行于y軸，過(guò)點(diǎn)P′作直線P′A平行于x軸，PA與P′A相交于點(diǎn)A，則△PAP′的面積為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于點(diǎn)E，則BF：DF等于（　�。�
A、9：4B、5：4C、9：5D、5：1

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1、如圖，為了測(cè)量山高AC，在水平面B處測(cè)得山頂A的仰角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，點(diǎn)P在AD邊上．
（1）如果∠BPC=90°，求證：△ABP∽△DPC；
（2）在問(wèn)題（1）中，當(dāng)AD=13時(shí)，求tan∠PBC；
（3）如圖2所示，原題目中的條件不變，且AP=3，DP=9，M是線段BP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交PC于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M，N作ME⊥BC于點(diǎn)E，NF⊥BC于點(diǎn)F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比相等，求MN．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在n時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．
（1）求出拱橋的拋物線解析式；
（2）若水面下降2.5米，則水面寬度將增加多少米？（圖②是備用圖）
精英家教網(wǎng)

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