【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（ ）

A.
B.
C.
D.12

【答案】C
【解析】解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設B點的坐標為（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（ ，b），

∵點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，

∴ =k，∴E（a， ），

∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣ ﹣ ﹣ （b﹣ ）=9，

∴k= ，

所以答案是：C．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解反比例函數(shù)的性質的相關知識，掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減��； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大，以及對三角形的面積的理解，了解三角形的面積=1/2×底×高．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)

(2)計算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2

(3)計算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式計算：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD中，AB=10，連接BD，tan∠ABD= ，若P是射線BC上的一個動點（點P不與點B重合），連接AP，與對角線相交于點E，連接EC．

（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=x，S△EPC=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△EPC是直角三角形，求線段BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADE= ，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．

（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．

(1)第一次購書的進價是多少元？

(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校準備組織七年級400名學生參加夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？

（2）若學校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，

①請寫出、滿足的關系式__________．

②若小客車每輛租金2000元，大客車每輛租金3800元，請你設計出最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進價為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每周銷量y（盞）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤=售價﹣進價）
（1）寫出每周的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；
（2）當銷售單價定為多少元時，這種節(jié)能燈每周能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于30元．若商店想要這種節(jié)能燈每周獲得350元的利潤，則銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，P為射線BC上任意一點點P和點B不重合，分別以AB，AP為邊在內部作等邊和等邊，連結QE并延長交BP于點F，連接EP，若，，則______．

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