Question

如圖，已知AB=CD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△CDA的是

1. A.
   BC=AD
2. B.
   ∠B=∠D=90°
3. C.
   ∠ACB=∠DAC
4. D.
   ∠BAC=∠DCA

Answer 1

C
分析：由已知我們可得到兩個三角形的兩邊相等（其中AC為公共邊），根據全等三角形的判定，只要兩邊的夾角相等，或三邊對應相等即可，或HL定理均可得到三角形全等．
解答：∵AB=CD，AC=AC，
∴可以添加的條件是：BC=AD，或∠BAC=∠DCA或∠B=∠D=90°，
故只有∠ACB=∠DAC仍無法判定△ABC≌△CDA．
故選：C．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是由已知得到兩個已知條件，再根據全等三角形的判定找出能使△ABC≌△CDA的另一個條件．