【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點B2，使A2B1=B1B2 ，以A2B2為邊作等邊△A2B2C2，A3為等邊△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點B3， 使A3B2=B2B3，以A3B3為邊作等邊△A3B3C3，依次作下去得到等邊△AnBnCn，則等邊△A6B6C6的邊長為_____．

【答案】

【解析】

作A2D1⊥A1B1于D1，A3D2⊥A2B2于D2，根據(jù)等邊三角形的中心的性質(zhì)得∠A2B1D1=30°，B1D1= A1B1=，利用余弦的定義得cos∠A2B1D1=cos30°== ，可計算出A2B1=÷ = ，由A2B1=B1B2得到A2B2=，用同樣的方法可計算出A3B3= ，于是可得A4B4=, A5B5=，A6B6== .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A(－7，1)，B(1，1)，C(1，7)．線段DE的端點坐標是D(7，－1)，E(－1，－7)．

(1)試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；

(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標；

(3)畫出(2)中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出數(shù)軸上所有大于-4，且小于2的整數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算（﹣b2）3的結(jié)果正確的是（ ）

A. ﹣b6B. b6C. b5D. ﹣b5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點A（m，2），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．
（1）m=；
（2）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B（﹣2，﹣1），求一次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直線上順次取A，B，C三點，分別以AB，BC為邊長在直線的同側(cè)作正三角形，作得兩個正三角形的另一頂點分別為D，E．
（1）如圖①，連結(jié)CD，AE，求證：CD=AE；
（2）如圖②，若AB=1，BC=2，求DE的長；
（3）如圖③，將圖②中的正三角形BEC繞B點作適當?shù)男D(zhuǎn)，連結(jié)AE，若有DE2+BE2=AE2 ， 試求∠DEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）求證：CE2=EHEA；

（3）若⊙O的直徑為5，sinA=，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【探索新知】

己知平面上有（為大于或等于的正整數(shù)）個點， ， ， ，從第個點開始沿直線滑動到另一個點，且同時滿足以下三個條件：①每次滑動的距離都盡可能最大；②次滑動將每個點全部到達一次；③滑動次后必須回到第個點，我們稱此滑動為“完美運動”，且稱所有點為“完美運動”的滑動點，記完成個點的“完美運動”的路程之和為．

（）如圖，滑動點是邊長為的等邊三角形的三個頂點，此時=__________．

（）如圖，滑動點是邊長為、對角線（線段、）長為的正方形四個頂點，此時__________．

【深入研究】

現(xiàn)有個點恰好在同一直線上，相鄰兩點間距離都為．

（）如圖，當時，直線上的點分別為點、、．

為了完成“完美運動”，滑動的步驟給出如圖所示的兩種方法：

方法： ， 方法：

①其中正確的方法為（ ）．

A．方法 B．方法 C．方法和方法

②完成此“完美運動”的__________．

（）當分別取、時，對應(yīng)的__________， __________．

（）若直線上有個點，請用含的代教式表示．

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