【題目】a 和5a大小比較是( )
A. a 小于5a
B. a 等于5a
C. a 大于5a
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線,交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:高斯上小學(xué)時(shí),有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”.許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法,計(jì)算起來非常煩瑣,且易出錯(cuò).聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.
解:設(shè)S=1+2+3+…+100, ①
則S=100+99+98+…+1,②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(兩式左右兩端分別相加,左端等于2s,右端等于100個(gè)101的和)
所以2S=100x101,
S= ×100X101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050.
后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.
請解答下面的問題:
(1)請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算:1+2+3+…+200.
(2)請你認(rèn)真觀察上面解答過程中的③式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)類似的③式,猜想:
1+2+3+…+n= .
(3)計(jì)算:101+102+103+…+2018.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組,從左至右的組中值依次為5,8,11,14,頻數(shù)依次為5,4,6,5,則頻率為0.2的一組為( )
A.6.5~9.5
B.9.5~12.5
C.8~11
D.5~8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠C=90°,線段DE在射線BC上,且DE=AC,線段DE沿射線BC運(yùn)動(dòng),開始時(shí),點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,過點(diǎn)D作DF=DB,與射線BA相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作BC的垂線,與射線BA相交于點(diǎn)G.設(shè)BD=x,四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3時(shí),函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:BC的長是 ;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的頂點(diǎn)C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上,OC=8,OE=17,拋物線與y軸相交于點(diǎn)A,拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)B,與CD交于點(diǎn)K.
(1)將矩形OCDE沿AB折疊,點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)F處.
①點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 、 ),BK的長是 ,CK的長是 ;
②求點(diǎn)F的坐標(biāo);
③請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)將矩形OCDE沿著經(jīng)過點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)G處,連接OG,折痕與OG相交于點(diǎn)H,點(diǎn)M是線段EH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)H重合),連接MG,MO,過點(diǎn)G作GP⊥OM于點(diǎn)P,交EH于點(diǎn)N,連接ON,點(diǎn)M從點(diǎn)E開始沿線段EH向點(diǎn)H運(yùn)動(dòng),至與點(diǎn)N重合時(shí)停止,△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2,在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,S1S2(即S1與S2的積)的值是否發(fā)生變化?若變化,請直接寫出變化范圍;若不變,請直接寫出這個(gè)值.
溫馨提示:考生可以根據(jù)題意,在備用圖中補(bǔ)充圖形,以便作答.
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