Question

如圖，已知AC=BD，F(xiàn)C=EB，請你添加一個條件，根據(jù)邊角邊條件證明△AFC≌△DEB，你添加的條件是

∠EBD=∠FCA

．

Answer 1

分析：要利用SAS證明△AFC≌△DEB，已知AC=BD，F(xiàn)C=EB，兩邊對應相等，故添加一組夾角∠EBD=∠FCA即可．

解答：解：添加的條件是：∠EBD=∠FCA，
理由：在△FCA和△EBD中

AC=BD ∠ACF=∠DBE CF=BE

，
∴△FCA≌△EBD（SAS）．
故答案為：∠EBD=∠FCA．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．