Question

用長6米的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框，則這個(gè)窗戶的最大透光面積為

 

米²．

Answer 1

分析：本題考查二次函數(shù)最大（小）值的求法．設(shè)長為x米，則寬為

6-2x

3

，根據(jù)面積公式列出二次函數(shù)解析式，求其最大值即可．

解答：解：設(shè)長為x米，則寬為

6-2x

3

，（0＜x＜3），
窗戶的透光面積為y=x（

6-2x

3

）=-

2

3

x²+2x=-

2

3

（x-

3

2

）²+

3

2

，
∴由以上函數(shù)圖象得：故其最大值為

3

2

，
即這個(gè)窗戶的最大透光面積為1.5米²．

點(diǎn)評：此題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用及求函數(shù)最值的方法，屬較簡單題目．解題的關(guān)鍵是用一個(gè)未知數(shù)表示出長和寬，利用面積公式來列出函數(shù)表達(dá)式后再求其最值．