Question

計算或解方程
（1）

8

+

18

-

32

（2）(2

48

-3

27

)÷

3

（3）x²+2x-3=0              
（4）3（x-5）²=2（x-5）

Answer 1

分析：（1）將原式中的三項化為最簡二次根式，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；
（2）利用多項式除以單項式的法則（用多項式的每一項除以單項式）變形，再利用二次根式的除法法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）將方程右邊的整體移項到左邊，兩項提取x-5分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=2

2

+3

2

-4

2

=（2+3-4）

2

=

2

；

（2）原式=2

48

÷

3

-3

27

÷

3

=2

48÷3

-3

27÷3

=2

16

-3

9

=8-9=-1；

（3）x²+2x-3=0，
因式分解得：（x-1）（x+3）=0，
可得出x-1=0或x+3=0，
解得：x₁=1，x₂=-3；

（4）3（x-5）²=2（x-5），
移項得：3（x-5）²-2（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）[3（x-5）-2]=0，即（x-5）（3x-17）=0，
可得：x-5=0或3x-17=0，
解得：x₁=5，x₂=

17

3

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的混合運算，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．