Question

對于x的分式方程

2x+m

x-3

=-2，當(dāng)m=

 

時無解；m滿足

 

時，有正數(shù)解．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：計算題

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程計算，求出方程無解時m的值即可；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出方程的解，根據(jù)x為正數(shù)及分母不為0求出m的范圍即可．

解答：解：分式方程去分母得：2x+m=-2x+6，
由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：6+m=-6+6，
解得：m=-6；
去分母得：2x+m=-2x+6，
整理得：4x=6-m，解得：x=

6-m

4

，且x≠3，
當(dāng)6-m＞0時，可得m＜6，
又∵m=-6時，方程無解，
∴當(dāng)m＜6且m≠-6時，方程有正數(shù)解．
故答案為：-6；m＜6且m≠-6

點評：此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為最簡公分母為0；分式方程有正數(shù)解即為分式方程有解（最簡公分母不為0），且解為正數(shù)．