（l01l•瑤海區(qū)一模）如圖，在△七B5中，七B=七5，以七B為直徑的⊙O交B5于點D，過點D作EF⊥七5于點E，交七B的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（l）當七B=5，B5=二時，求DE的長．

（b）連接OD，…（b分）
∵AB=AC，
∴∠C=∠OBD，
∵OD=OB，
∴∠b=∠OBD，…（2分）
∴∠b=∠C，
∴OD∥AC，
∵EF⊥AC，
∴EF⊥OD，
∴EF是⊙O的切線；…（3分）

（2）連接AD，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，…（4分）
又∵AB=AC，且BC=6，
∴CD=BD=
b
2
BC=3，
在Rt△ACD中，AC=AB=1，CD=3，
根據(jù)勾股定理人：AD=
AC2-CD2
=4，
又手△ACD=
b
2
AC•ED=
b
2
AD•CD，
即
b
2
×1×ED=
b
2
×4×3，
∴ED=
b2
1
．…（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的對角線交點為O，以O為圓心，O到菱形一邊的距離為半徑的圓與另三邊的位置關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為圓的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點D，交AC于點E．
求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），①求MC的長；②若動點P從點A出發(fā)向點D勻速運動，速度是每秒1個單位長；同時點Q從點D出發(fā)向點C勻速運動，速度是每秒2個單位長；其中一個點到達終點時運動即結束．連接PQ交OD于點H，當△PDH為直角三角形時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A，BM平分∠ABC交AC于點M，AD⊥BC于點D，AD交BM于點N，ME⊥BC于點E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=
3
5
，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=
2
，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則BC的長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2
3
，點M是AD的中點，P是線段MD上的一動點（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交BC于點F，切點為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長；
（3）延長CD，F(xiàn)P相交于點G，如圖2所示．是否存在點P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時AP的長；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的方格紙中，有△ABC和半徑為2的⊙P，點A、B、C、P均在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．每個小方格都是邊長為1的正方形，將△ABC沿水平方向向左平移______單位時，⊙P與直線AC相切．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一點，PC是⊙O的切線，C為切點，∠A=35°，求∠P的度數(shù)．

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