Question

計算
（1）16×2-4+(-

1

3

)0÷(-

1

3

)-2
（2）（2x+y+1）（1-2x-y）
（3）用乘法公式計算：199×197-198²．

Answer 1

分析：（1）利用0指數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義進(jìn)行計算；
（2）根據(jù)平方差公式將兩個括號里的多項式分組，再利用完全平方公式運算；
（3）由199×197=（198+1）（198-1），再運用平方差公式計算．

解答：解：（1）原式=16×

1

24

+1×（-

1

3

）²，
=1+

1

9

，
=

10

9

；

（2）原式=[1+（2x+y）][1-（2x+y）]，
=1-（2x+y）²，
=1-4x²-4xy-y²；

（3）原式=（198+1）（198-1）-198²，
=198²-1-198²，
=-1．

點評：本題考查了0指數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，平方差公式，完全平方公式的運用．運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．