如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式m
  2. B.
    6m
  3. C.
    15m
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式m
D
分析：本題考查二次函數(shù)最�。ù螅┲档那蠓ǎ悸肥牵洪L方形的面積=大三角形的面積-兩個(gè)小三角形的面積．
解答：根據(jù)題意得：y=30-（5-x）-x（12-），
整理得y=-x2+12x，
=-[x2-5x+（）2-]，
=-（x-）2+15，
∵
∴長方形面積有最大值，此時(shí)邊長x應(yīng)為m．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比較簡單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（　�。�
A、
24
4
m
B、6m
C、15m
D、
5
2
m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=xm，長方形的面積為ym2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（07）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（ ）

A．m
B．6m
C．15m
D．m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第6章《二次函數(shù)》好題集（08）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（ ）

A．m
B．6m
C．15m
D．m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第26章《二次函數(shù)》好題集（07）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（ ）

A．m
B．6m
C．15m
D．m

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案