方程x2-mx+n=0中，m、n均為有理數(shù)，且方程有一個(gè)根是2+
3
，則m=
 
，n=
 
．
分析：將方程的一個(gè)根代入方程，得到一個(gè)代數(shù)式，根據(jù)m、n均為有理數(shù)可得到m的值，從而得到n的值．
解答：解：∵方程x2-mx+n=0中有一個(gè)根是2+
3
，
∴(2+
3
)2-m（2+
3
）+n=0，
即7-2m+n=
3
m-4
3
，
又m、n均為有理數(shù)，
∴m-4=0
解得：m=4
所以7-2×4+n=0
解得n=1．
故答案為4；1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根代入是一個(gè)很方便的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，A，B是x軸上兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線關(guān)系為精英家教網(wǎng)y=x2-mx+n，若方程x2-mx+n=0兩根倒數(shù)和為-2．
（1）求n的值；
（2）求此拋物線的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰三角形ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=3，b，c是關(guān)于x的方程x2+mx+2-
12
m=0的兩個(gè)根，則三角形ABC的周長(zhǎng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有AB兩只黑布袋，A袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外其他完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為0、1、2、3；B袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外其他完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為0、1、2．小明先從A袋中隨機(jī)取出一小球，用m表示該球的標(biāo)號(hào)，再?gòu)腂袋中隨機(jī)取出一球，用n表示該球的標(biāo)號(hào)．
（1）用樹(shù)狀圖的方式表示（m、n）的所有可能結(jié)果．
（2）分別求出關(guān)于x的方程x2-mx+
12
n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的概率P1和該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率P2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-mx+
m
2
-
1
4
=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么?ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鞍山三模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A、B是x軸上的兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓交y軸于C，設(shè)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=x2-mx+n．方程x2-mx+n=0的兩根倒數(shù)和為-4．
（1）求n的值；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）設(shè)平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在此線段EF為直徑的圓恰好與x軸相切？若存在，求出此圓的半徑；若不存在，說(shuō)明理由．

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