初三年(1)班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),規(guī)定每個(gè)同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中①、②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分),若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù),則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目;若數(shù)字之和為偶數(shù),則要表演其他節(jié)目.試求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解).

【答案】分析:此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單;解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn),此題屬于放回實(shí)驗(yàn).列舉出所有情況,讓這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.
解答:解:(解法一)列舉所有等可能的結(jié)果,畫樹狀圖:
(4分)
由上圖可知,所有等可能的結(jié)果有6種:1+1=2,1+2=3,1+3=4,2+1=3,2+2=4,2+3=5.
其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種.
∴P(表演唱歌)=(8分)

(解法二)列表如下:

由上表可知,所有等可能的結(jié)果共有6種,其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種.
∴P(表演唱歌)=(8分).
點(diǎn)評(píng):此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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小明的選擇合理嗎?從概率的角度進(jìn)行分析(要求用樹狀圖或列表方法求解)
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