Question

三角形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，并且唯一的最長(zhǎng)邊是6，則這樣的三角形共有

1. A.
   5個(gè)
2. B.
   6個(gè)
3. C.
   7個(gè)
4. D.
   12個(gè)

Answer 1

B
分析：確定三邊中的兩邊，分類找到邊長(zhǎng)是整數(shù)，且唯一最長(zhǎng)的邊為6的三角形的個(gè)數(shù)即可．
解答：當(dāng)2邊長(zhǎng)分別為6，5時(shí)，1＜第3邊＜6，可取2，3，4，5共4個(gè)數(shù)；
當(dāng)2邊長(zhǎng)為6，4時(shí)，2＜第3邊＜6，可取3，4，5共3個(gè)數(shù)；
當(dāng)2邊長(zhǎng)為6，3時(shí)，3＜第3邊＜6，可取4，5共2個(gè)數(shù)；
當(dāng)2邊長(zhǎng)為6，2時(shí)，4＜第3邊＜6，可取5一個(gè)數(shù)；
去掉重合的6，5，4；6，5，3；6，5，2；6，4，3，4組，
這樣的三角形共有4+3+2+1-4=6（組）．故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是分類得到三角形的三邊長(zhǎng)；注意去掉重合的組成三角形的三邊．