如圖,是反比例函數(shù)y=
1
x
和y=
5
x
在第一象限的圖象,直線AB∥x軸,并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn),C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則S△ABC=
2
2
分析:設(shè)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是m,則B的縱坐標(biāo)也是m,代入解析式即可求得A,B的橫坐標(biāo),則AB的長(zhǎng)度即可求得,然后根據(jù)三角形的面積公式即可求解.
解答:解:設(shè)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是m,則B的縱坐標(biāo)也是m,
把y=m代入y=
1
x
得:x=
1
m
,
把y=m代入y=
5
x
得:x=
5
m

則AB=
5
m
-
1
m
=
4
m
,
則S△ABC=
1
2
×
4
m
•m=2.
故答案是:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義,正確設(shè)出A的縱坐標(biāo),表示出AB的長(zhǎng)是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,是反比例函數(shù)y=
m-5x
的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)圖象的另一支位于哪個(gè)象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?
(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取兩點(diǎn)A(a,b)和b(c,d),若a<c,那么b和d有怎樣的大小關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•德宏州)如圖,是反比例函數(shù)y=
m-5x
的圖象的一支.根據(jù)給出的圖象回答下列問(wèn)題:
(1)該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限?請(qǐng)確定m的取值范圍;
(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2).如果y1<y2,那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•濟(jì)寧)如圖,是反比例函數(shù)y=
k-2x
的圖象的一個(gè)分支,對(duì)于給出的下列說(shuō)法:
①常數(shù)k的取值范圍是k>2;
②另一個(gè)分支在第三象限;
③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A(a1,b1)和點(diǎn)B(a2,b2),當(dāng)a1>a2時(shí),則b1<b2
④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)A(a1,b1)和點(diǎn)B(a2,b2),當(dāng)a1>a2時(shí),則b1<b2;
其中正確的是
①②④
①②④
(在橫線上填出正確的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都一模)如圖,是反比例函數(shù)y=
k1
x
和y=
k2
x
(k1<k2)在第一象限的圖象,直線AB∥x軸,并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn),若S△AOB=2,則k2-k1的值為
4
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,是反比例函數(shù)y=
5-k
x
的圖象的一個(gè)分支,對(duì)于下列說(shuō)法:
①常數(shù)k的取值范圍是k>5;
②圖象的另一個(gè)分支在第四象限;
③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A(a1,b1)和B(a2,b2),當(dāng)a1>a2時(shí),則b1>b2;
④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)A(a1,b1)和B(a2,b2),當(dāng)a1>a2時(shí),則b1>b2;
其中正確的是( 。

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