【題目】如圖，在A地往北60m的B處有一幢房，西80m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處有古建筑．因施工需要在A處進(jìn)行一次爆破，為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問(wèn)爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

【答案】解：連接AD，
∵AB=60，AC=80，
∴BC= = =100.
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴AD=50.
為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，半徑必須比AB、AC、AD的長(zhǎng)都小，所以半徑應(yīng)控制在50m內(nèi).
【解析】先用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半，得到AD的長(zhǎng)，為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，半徑必須比AB、AC、AD的長(zhǎng)都小.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的概念，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（﹣1，0）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積最大時(shí)，求出此時(shí)P的坐標(biāo)及面積的最大值；
（3）若G為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)D、E、F、G構(gòu)成平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖所示，它們的坐標(biāo)分別是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）

（1）如圖，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該圖形的對(duì)稱軸；
（2）在其他個(gè)點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)直接寫(xiě)出棋子P的位置坐標(biāo)（寫(xiě)出2個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：
如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結(jié)論：AC+BC= CD．
簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC= ，BC=2 ，則CD= ．
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)．
拓展規(guī)律：
（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）
（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE= AC，CE=CA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（　　）

A.10
B.8
C.4
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．

（1）如圖1．過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=27°，求∠P的大�。�
（2）如圖2，D為 上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=10°，求∠P的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，若AB=6，AD=5，則DE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上，且GA=GE．
（1）求證：AG與⊙O相切．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC相交于點(diǎn)D，且CD=2，BC=4，
（1）求⊙O的半徑；
（2）連接AD并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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